* cheab.bbactif |القضية الفلسطينية | باكالوريا | التانوي |تقافة عامة | انترنت و برامج علمية

عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

cheab.bbactif.قصر العلوم.القضية الفلسطينية.التانية تانوي.الاولي تانوي.التالتة تانوي.الباكالوريا.برامج و انترنات علمية.تقافة.نكت و الغاز.ترفيه.هندسة الطرائق.كمياء.التوضيف.تعرف و اعضاء.صور و فديوهات علمية.تفاقة.فلسفة.ابداعات.مواضيع علمية.رياضيات.فزياء.منتدي


    العلاقات المثلثية الاساسية

    شاطر
    avatar
    pro-of-net
    المدير
    المدير

    الجنس : ذكر
    عدد المساهمات : 743
    نقاط : 4655
    السٌّمعَة : 8
    تاريخ التسجيل : 02/10/2009

    العلاقات المثلثية الاساسية

    مُساهمة من طرف pro-of-net في الثلاثاء 3 نوفمبر 2009 - 20:14

    العلاقات المثلثية


    علاقات اساسية


    tan(x) = sin(x)/cos(x)
    sin²(x) + cos²(x) = 1

    sin²(x) = tan²(x) / (1 + tan²(x))
    cos²(x) = 1 / (1 + tan²(x))


    التحويلات الاساسية


    sin(2pi + x) = sin(x)
    cos(2pi + x) = cos(x)
    tan(2pi + x) = tan(x)

    sin( -x) = - sin(x)
    cos( -x) = cos(x)
    tan( -x) = - tan(x)

    sin(pi - x) = sin(x)
    cos(pi - x) = - cos(x)
    tan(pi - x) = - tan(x)

    sin(pi + x) = - sin(x)
    cos(pi + x) = - cos(x)
    tan(pi + x) = tan(x)

    sin(pi/2 - x) = cos(x)
    cos(pi/2 - x) = sin(x)
    tan(pi/2 - x) = 1/tan(x)

    sin(pi/2 + x) = cos(x)
    cos(pi/2 + x) = - sin(x)
    tan(pi/2 + x) = -1/tan(x)

    sin(3pi/2 - x) = - cos(x)
    cos(3pi/2 - x) = - sin(x)
    tan(3pi/2 - x) = 1/tan(x)

    sin(3pi/2 + x) = - cos(x)
    cos(3pi/2 + x) = sin(x)
    tan(3pi/2 + x) = -1/tan(x)

    المعادلات المثلثية


    R ينتمى الى k



    sin(a) = sin(b)
    a = b + 2kpi
    a = pi - b + 2kpi

    cos(a) = cos(b)
    a = b + 2kpi
    a = -b + 2kpi

    tan(a) = tan(b)
    a = b + kpi

    علاقات الجمع


    sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
    sin(a - b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)
    cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
    cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
    tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
    tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b))

    sin(p) + sin(q) = 2sin((p + q)/2)cos((p - q)/2)
    sin(p) - sin(q) = 2sin((p - q)/2)cos((p + q)/2)
    cos(p) + cos(q) = 2cos((p + q)/2)cos((p - q)/2)
    cos(p) - cos(q) = -2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)
    tan(p) + tan(q) = sin(p + q) / (cos(p)cos(q))
    tan(p) - tan(q) = sin(p - q) / (cos(p)cos(q))

    sin(a)sin(b) = (1/2)(cos(a - b) - cos(a + b))
    cos(a)cos(b) = (1/2)(cos(a + b) + cos(a - b))
    sin(a)cos(b) = (1/2)(sin(a + b) + sin(a - b))

    علاقات اخرى


    sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
    = 2tan(a) / (1 + tan²(a))

    cos(2a) = cos²a - sin²a
    = 2cos²a - 1
    = 1 - 2sin²a

    tan(2a) = 2tan(a) / (1 - tan²(a))

    sin²(a) = (1 - cos(2a)) / 2
    cos²(a) = (1 + cos(2a)) / 2
    tan²(a) = (1 - cos(2a)) / (1 + cos(2a))

    tan(a) = sin(2a) / (1 + cos(2a))
    = (1 - cos(2a)) / sin(2a)

    t = tan(a/2) : بوضع

    sin(a) = 2t / (1 + t²)
    cos(a) = (1 - t²) / (1 + t²)
    tan(a) = 2t / (1 - t²)

    نظرية موافر


    ( cos(a) + isin(a))n = cos(na) + isin(na)

    نظرية اولر


    cos θ = 1/2.(eiθ + e-iθ)
    sin θ = 1/(2i).(eiθ - e-iθ)
    avatar
    pro-of-net
    المدير
    المدير

    الجنس : ذكر
    عدد المساهمات : 743
    نقاط : 4655
    السٌّمعَة : 8
    تاريخ التسجيل : 02/10/2009

    رد: العلاقات المثلثية الاساسية

    مُساهمة من طرف pro-of-net في الجمعة 14 مايو 2010 - 20:58


      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 17 نوفمبر 2017 - 20:31