* cheab.bbactif |القضية الفلسطينية | باكالوريا | التانوي |تقافة عامة | انترنت و برامج علمية

عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

cheab.bbactif.قصر العلوم.القضية الفلسطينية.التانية تانوي.الاولي تانوي.التالتة تانوي.الباكالوريا.برامج و انترنات علمية.تقافة.نكت و الغاز.ترفيه.هندسة الطرائق.كمياء.التوضيف.تعرف و اعضاء.صور و فديوهات علمية.تفاقة.فلسفة.ابداعات.مواضيع علمية.رياضيات.فزياء.منتدي


    نهاية متتالية عددية

    شاطر
    avatar
    pro-of-net
    المدير
    المدير

    الجنس : ذكر
    عدد المساهمات : 743
    نقاط : 4655
    السٌّمعَة : 8
    تاريخ التسجيل : 02/10/2009

    نهاية متتالية عددية

    مُساهمة من طرف pro-of-net في الثلاثاء 3 نوفمبر 2009 - 20:02











    نهاية متتالية عددية

    تعريف1

    (un ) متتالية و L عدد حقيقي .

    إذا كان كل مجال مفتوح يشمل L يشمل كل حدود المتتالية ابتدءا من رتبة معينة , نقول ان المتتالية (un)

    تقبل نهاية L , أو أن المتتالية ( un) متقاربة نحو L .

    نكتب :L




    لاحظ :

    1.

    القول ان متتالية متقاربة نحو L يعنى كل مجال مفتوح يشمل L فهو يشمل كل حدود المتتالية ماعدا عدد منته من حدودها .
    2.

    القول ان متتالية متقاربة نحو L يعنى حدها العام un قريب بالقدر الذى نريد من L ابتداءا من رتبة معينة .
    3.

    اذا كانت متتالية متقاربة فان نهايتها وحيدة .

    تمرين 1 (انظر الجواب و التصحيح )

    نعتبر المتتالية المعرفة ب : un = 2+1/n من اجل n>0

    1.

    احسب u1 , u2 , u3 ,...., u10 بتقريب2 - 10
    2.

    لاحظ التمثيل البيانى للمتتالية (un) المعطى بواسطة راسم بيانى ماهو التخمين الذى يمكن ايجاد ه لنهاية هذه المتتالية ؟





    #

    نعتبر المجال المفتوح الذى مركزه 2 و نصف قطره 0.01 اى المجال ]2.01 , 1.99[ بين انه ابتداءا من الرتبة n0 يطلب تعيينها كل حدود المتتالية (un) تنتمى الى هذا المجال .
    # نعتبر المجال المفتوح الذى مركزه 2 و نصف قطره r اى المجال] r + 2 , r + 2 - [ . بين انه ابتداءا من الرتبة n0 يطلب تعيينها بدلالة r كل حدود المتتالية (un) تنتمى الى هذا المجال .
    # برهن ان (un) متقاربة نحو 2 .

    _________________________________________________________________________

    تعريف2

    لتكن المتتالية (un) .

    اذا كان كل مجال من الشكل ] ∞+ , a [ يشمل كل حدود المتتالية ابتداءا من رتبة معينة نقو ل ان المتتالية (un)لها نهاية ∞+ و نكتب : ∞ +



    اذا كان كل مجال من الشكل ] a , ∞- [ يشمل كل حدود المتتالية ابتداءا من رتبة معينة نقو ل ان المتتالية (un)لها نهاية ∞- و نكتب : ∞ -



    لاحظ :

    1. القول ان متتالية تنتهى الى ∞ + يعنى كل مجال من الشكل ] ∞+ , a [ فهو يشمل كل حدود المتتالية ماعدا عدد منته من حدودها .
    2. القول ان متتالية تنتهى الى ∞ + يعنى حدها العام un كبير بالقدر الذى نريد ابتداءا من رتبة معينة .
    3. اذا كانت نهاية متتالية هى ∞ + فانها متباعدة .


    تمرين 2 (انظر الجواب و التصحيح )

    نعتبر المتتالية المعرفة ب : un = (n²+2)/n من اجل n>0

    1. احسب u1 , u2 , u3 ,...., u10 بتقريب2 - 10
    2.

    لاحظ التمثيل البيانى للمتتالية ( un) المعطى بواسطة راسم بيانى ماهو التخمين الذى يمكن ايجاد ه لنهاية هذه المتتالية؟







    # نعتبر المجال المفتوح ]∞+ , 10[ بين انه ابتداءا من الرتبة n0 يطلب تعيينها كل حدود المتتالية (un) تنتمى الى هذا المجال .
    # نعتبر المجال المفتوح] ∞+ , a [ . بين انه ابتداءا من الرتبة n0 يطلب تعيينها بدلالة a كل حدود المتتالية (un) تنتمى الى هذا المجال .
    # برهن ان ∞ +







      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 17 نوفمبر 2017 - 20:32